目錄
- 內容介紹
- 一般應用場景
- 線性回歸的常用方法
- 線性回歸實現
- 線性回歸評估指標
- 線性回歸效果可視化
- 數據預測
內容介紹
以 Python 使用 線性回歸 簡單舉例應用介紹回歸分析。
線性回歸是利用線性的方法，模擬因變量與一個或多個自變量之間的關系；
對于模型而言，自變量是輸入值，因變量是模型基于自變量的輸出值，適用于x和y滿足線性關系的數據類型的應用場景。
用于預測輸入變量和輸出變量之間的關系，特別是當輸入變量的值發生變化時，輸出變量的值也隨之發生變化。
回歸模型正是表示從輸入變量到輸出變量之間映射的函數。
線性回歸幾乎是最簡單的模型了，它假設因變量和自變量之間是線性關系的，一條直線簡單明了。
一般應用場景
連續性數據的預測：例如房價預測、銷售額度預測、貸款額度預測。
簡單來說就是用歷史的連續數據去預測未來的某個數值。
線性回歸的常用方法
最小二乘法、貝葉斯嶺回歸、彈性網絡回歸、支持向量機回歸、支持向量機回歸等。
線性回歸實現
import numpy as np # numpy庫
from sklearn.linear_model import BayesianRidge, LinearRegression, ElasticNet,Lasso # 批量導入要實現的回歸算法
from sklearn.svm import SVR # SVM中的回歸算法
from sklearn.ensemble.gradient_boosting import GradientBoostingRegressor # 集成算法
from sklearn.model_selection import cross_val_score # 交叉檢驗
from sklearn.metrics import explained_variance_score, mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score # 批量導入指標算法
import pandas as pd # 導入pandas
import matplotlib.pyplot as plt # 導入圖形展示庫
import random
# 隨機生成100組包含5組特征的數據
feature = [[random.random(),random.random(),random.random(),random.random(),random.random()] for i in range(100)]
dependent = [round(random.uniform(1,100),2) for i in range(100)]
# 訓練回歸模型
n_folds = 6 # 設置交叉檢驗的次數
model_br = BayesianRidge() # 建立貝葉斯嶺回歸模型對象
model_lr = LinearRegression() # 建立普通線性回歸模型對象
model_etc = ElasticNet() # 建立彈性網絡回歸模型對象
model_svr = SVR() # 建立支持向量機回歸模型對象
model_la = Lasso() # 建立支持向量機回歸模型對象
model_gbr = GradientBoostingRegressor() # 建立梯度增強回歸模型對象
model_names = ['BayesianRidge', 'LinearRegression', 'ElasticNet', 'SVR', 'Lasso','GBR'] # 不同模型的名稱列表
model_dic = [model_br, model_lr, model_etc, model_svr,model_la, model_gbr] # 不同回歸模型對象的集合
cv_score_list = [] # 交叉檢驗結果列表
pre_y_list = [] # 各個回歸模型預測的y值列表
for model in model_dic: # 讀出每個回歸模型對象
scores = cross_val_score(model, feature, dependent, cv=n_folds) # 將每個回歸模型導入交叉檢驗模型中做訓練檢驗
cv_score_list.append(scores) # 將交叉檢驗結果存入結果列表
pre_y_list.append(model.fit(feature, dependent).predict(feature)) # 將回歸訓練中得到的預測y存入列表
線性回歸評估指標
model_gbr：擬合貝葉斯嶺模型，以及正則化參數lambda(權重的精度)和alpha(噪聲的精度)的優化。
model_lr：線性回歸擬合系數w=(w1，…)的線性模型，wp)將觀測到的目標與線性近似預測的目標之間的殘差平方和降到最小。
model_etc：以L1和L2先驗組合為正則元的線性回歸。
model_svr：線性支持向量回歸。
model_la:用L1先驗作為正則化器(又稱Lasso)訓練的線性模型
# 模型效果指標評估
model_metrics_name = [explained_variance_score, mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score] # 回歸評估指標對象集
model_metrics_list = [] # 回歸評估指標列表
for i in range(6): # 循環每個模型索引
tmp_list = [] # 每個內循環的臨時結果列表
for m in model_metrics_name: # 循環每個指標對象
tmp_score = m(dependent, pre_y_list[i]) # 計算每個回歸指標結果
tmp_list.append(tmp_score) # 將結果存入每個內循環的臨時結果列表
model_metrics_list.append(tmp_list) # 將結果存入回歸評估指標列表
df1 = pd.DataFrame(cv_score_list, index=model_names) # 建立交叉檢驗的數據框
df2 = pd.DataFrame(model_metrics_list, index=model_names, columns=['ev', 'mae', 'mse', 'r2']) # 建立回歸指標的數據框
線性回歸效果可視化
# 模型效果可視化
plt.figure() # 創建畫布
plt.plot(np.arange(len(feature)), dependent, color='k', label='true y') # 畫出原始值的曲線
color_list = ['r', 'b', 'g', 'y', 'p','c'] # 顏色列表
linestyle_list = ['-', '.', 'o', 'v',':', '*'] # 樣式列表
for i, pre_y in enumerate(pre_y_list): # 讀出通過回歸模型預測得到的索引及結果
plt.plot(np.arange(len(feature)), pre_y_list[i], color_list[i], label=model_names[i]) # 畫出每條預測結果線
plt.title('regression result comparison') # 標題
plt.legend(loc='upper right') # 圖例位置
plt.ylabel('real and predicted value') # y軸標題
plt.show() # 展示圖像
數據預測
# 模型應用
new_point_set = [[random.random(),random.random(),random.random(),random.random(),random.random()],
[random.random(),random.random(),random.random(),random.random(),random.random()],
[random.random(),random.random(),random.random(),random.random(),random.random()],
[random.random(),random.random(),random.random(),random.random(),random.random()]] # 要預測的新數據集
print("貝葉斯嶺回歸模型預測結果：")
for i, new_point in enumerate(new_point_set): # 循環讀出每個要預測的數據點
new_pre_y = model_gbr.predict(np.array(new_point).reshape(1,-1))
print ('預測隨機數值 %d 是: %.2f' % (i + 1, new_pre_y)) # 打印輸出每個數據點的預測信息
print (50 * '-')
print("普通線性回歸模型預測結果：")
for i, new_point in enumerate(new_point_set): # 循環讀出每個要預測的數據點
new_pre_y = model_lr.predict(np.array(new_point).reshape(1,-1))
print ('預測隨機數值 %d 是: %.2f' % (i + 1, new_pre_y)) # 打印輸出每個數據點的預測信息
print (50 * '-')
print("彈性網絡回歸模型預測結果：")
for i, new_point in enumerate(new_point_set): # 循環讀出每個要預測的數據點
new_pre_y = model_etc.predict(np.array(new_point).reshape(1,-1))
print ('預測隨機數值 %d 是: %.2f' % (i + 1, new_pre_y)) # 打印輸出每個數據點的預測信息
print (50 * '-')
print("支持向量機回歸模型預測結果：")
for i, new_point in enumerate(new_point_set): # 循環讀出每個要預測的數據點
new_pre_y = model_svr.predict(np.array(new_point).reshape(1,-1))
print ('預測隨機數值 %d 是: %.2f' % (i + 1, new_pre_y)) # 打印輸出每個數據點的預測信息
print (50 * '-')
print("拉索回歸模型預測結果：")
for i, new_point in enumerate(new_point_set): # 循環讀出每個要預測的數據點
new_pre_y = model_la.predict(np.array(new_point).reshape(1,-1))
print ('預測隨機數值 %d 是: %.2f' % (i + 1, new_pre_y)) # 打印輸出每個數據點的預測信息
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